Помогите пожалуйста!!! Разложите ** множители: Xy(x-y)-xz(y-z)-xz(x-y)+yz(y-z)

Question

Помогите пожалуйста!!! Разложите на множители:

Xy(x-y)-xz(y-z)-xz(x-y)+yz(y-z)

Answer 1

Xy(x-y)-xz(y-z)-xz(x-y)+yz(y-z)=x^2-y^2-xzy+z^2-x^2z+ячн+Y^2z-yz^2

если не правильно извиняй брат)

Answer 2

 EQ xy\b(x-y)-xz\b(y-z)-xz\b(x-y)+yz\b(y-z) =

Производим группировку.

= EQ  xy\b(x-y)+\b(-xz\b(y-z)-xz\b(x-y)+yz\b(y-z)) =

= EQ  xy\b(x-y)+\b(-\b(xz)\b(y-z)-\b(xz)\b(x-y)+\b(yz)\b(y-z)) =

Раскрываем скобки.

= EQ  xy\b(x-y)+\b(-\b(xyz-xz\s\up8(2))-\b(x\s\up8(2)z-xyz)+\b(y\s\up8(2)z-yz\s\up8(2))) =

Раскрываем скобки.

= EQ  xy\b(x-y)+\b(-xyz+xz\s\up8(2)-x\s\up8(2)z+xyz+y\s\up8(2)z-yz\s\up8(2)) =

Приводим подобные члены.

= EQ  xy\b(x-y)+\b(xz\s\up8(2)-x\s\up8(2)z+y\s\up8(2)z-yz\s\up8(2)) =

Выносим знак минус из произведения.

= EQ  xy\b(x-y)-\b(-xz\s\up8(2)+x\s\up8(2)z-y\s\up8(2)z+yz\s\up8(2)) =

= EQ  xy\b(x-y)-\b(xz+yz-z\s\up8(2))\b(x-y) =

= EQ  \b(xy)\b(x-y)-\b(xz+yz-z\s\up8(2))\b(x-y) =

Выносим общий множитель.

= EQ  \b(xy-\b(xz+yz-z\s\up8(2)))\b(x-y) =

Раскрываем скобки.

= EQ  \b(xy-xz-yz+z\s\up8(2))\b(x-y) =

= EQ  \b(\b(x-z)y+\b(-xz+z\s\up8(2)))\b(x-y) =

Выносим общий множитель.

= EQ  \b(\b(x-z)1y+\b(x-z)\b(-z))\b(x-y) =

Выносим общий множитель.

= EQ  \b(\b(x-z)\b(1y+\b(-z)))\b(x-y) =

= EQ  \b(\b(x-z)\b(y+\b(-z)))\b(x-y) =

= EQ  \b(\b(x-z)\b(y-z))\b(x-y) =

Раскрываем скобки.

= EQ  \b(x-z)\b(y-z)\b(x-y)

Ответ:  EQ \b(x-z)\b(y-z)\b(x-y) .

 

---

Скачать вложение Word (DOC)