Плиз подробно (1-tgx)/(1+tgx)=tg(п/4-x)

Question

Плиз подробно
(1-tgx)/(1+tgx)=tg(п/4-x)

Answer 1

Т.к. tgп/4 = 1, то можем вместо 1 записать tgп/4, дополняя левую часть до формулы тангенса разности:
(1-tgx)/(1+tgx)=(tg45-tgx)/(tg45+tg45*tgx)=tg(45-x)=tg(п/4-x)