В треугольнике АВС проведена биссектриса BD, ∠А=75, ∠С=35. А) Докажите, что треугольник...

0 голосов
34 просмотров

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD, ∠А=75, ∠С=35.
А) Докажите, что треугольник BCD равнобедренный. Б) Сравните отрезки AD и DC.


Математика (85 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Угол В=180-35-75=70 градусов
1)Рассмотрим треугольник BCD
угол АВD=уголDBC=35 градусов
уголDBC=уголDCB=35 градусов
Значит, треугольник BCD равнобедренный по теореме о равнобедренном треугольнике (где углы при основании равны)
1)Рассмотрим треугольник BAD
угол ВDА=180-75-35=70 градусов
3) Рассмотрим треугольник BCD и треугольник BAD
ВD-общая сторона
угол CBD=угол АBD
угол CDB=угол АDВ
Значит, треугольник BCD = треугольник BAD по второму признаку равенства треугольников
Из равенства треугольников следует, что AD=DC
Я думаю что вот так будет правильно!!!!!!!!

(35 баллов)