А1. Отрезки АД и ВС пересекаются в точке К так, что АК = 12см, КД = 3см, ВК = 20см, КС = 5см, < КДС = 60, < ДКС = 50. Найдите величину < АВК.
ΔKDC: ∠KCD=180°-∠KDC-∠CKD=180°- 60° - 50° = 70° ΔABK и ΔKDC ∠AKB = ∠DKC - вертикальные углы ⇒ ΔABK ~ ΔKDC по двум пропорциональным сторонам и равному углу между ними ⇒ ∠ABK = ∠KCD = 70° Ответ: ∠ABK = 70°