В некоторого правильного нкутника градусная мера внутреннего угла больше 140 градусов и...

Question

В некоторого правильного нкутника градусная мера внутреннего угла больше 140 градусов и меньше 145 градусов. Найти н (количество сторон)
У деякого правильного нкутника градусна міра внутрішнього кута більша за 140 градусів і менша від 145 градусів. Знайти н( кількість сторін).

Answer 1

Величина внутреннего угла правильного n-угольника: 180°·(n - 2)/n.
Получаем двойное неравенство:
140 < 180·(n - 2)/n < 145
7/9 < (n - 2)/n < 29/36
7/9 < 1 - 2/n < 29/36
-2/9 < -2/n < -7/36
7/72 < 1/n < 1/9
9 < n < 72/7
n = 10
Ответ: это правильный многоугольник с 10 сторонами (правильный 10-угольник).