Cos^2(67°30')/cos150°

В числителе надо применить формулу понижения степени ${cos^{2} (67^{0} 30^ )=\frac{1+ cos{135 ^{0} } }{2} = \frac{1}{2} (1-\frac{ \sqrt{2} }{2} )$
В знаменателе формула приведения $cos150 ^{0}=cos(180^{0}-30^{0})=-cos(30^{0})=- \ \frac{ \sqrt{3} }{2}$
Итого:
$\frac{2- \sqrt{2} }{4}:( \frac{- \sqrt{3} }{2}) = \frac{ \sqrt{2}-2 }{ 2\sqrt{3}}$