(2+√5)(2-√5)+(√5+1)в квадрате -√20

$(2+\sqrt{5})(2-\sqrt{5}) + (\sqrt{5}+1)^2 - \sqrt{20}$
Используя формулу разности квадратов $(a+b)(a-b)=a^2 - b^2,$ вычисляем:
$(2+\sqrt{5})(2-\sqrt{5})= 4-5;$
Используя формулу квадрат суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2,$ вычисляем $(\sqrt{5}+1)^2 = 5 + 2\sqrt{5} + 1$
Далее вытаскиваем целую часть из $\sqrt{20} = 2\sqrt{5}$
Смотрим что получилось:
$4-5+5+ 2\sqrt{5} +1- 2\sqrt{5}.$
Сокращаем подобные и в результате получим 5

Ответ: 5