765°=2*360°+45°
405°=360°+45°
360° - полный круг. Тогда Ваше выражение принимает вид
cos²(45°+β)-sin²(45°+β)=
это формула обратная формуле косинусу двойного угла, т.е.
=cos(2*(45°+β))=
=cos(90°+2β)=
=-sin2β
Удивительно, сошлось с одним из предложенных ответов!!
))