Представьте себе, что земной шар плотно опоясан по экватору верёвкой. Если увеличить...

Question

Представьте себе, что земной шар плотно опоясан по экватору верёвкой. Если увеличить длину этой верёвки всего лишь на 1 метр, можно ли будет просунуть под верёвку апельсин?

прошу, только без интернета

Answer 1

Это старая задача, я её еще в детстве увидел в какой-то книжке. 

Смотрите, длина окружности L = 2*pi*R; Пусть L1 = L + 1;

Тогда R1 = L1/(2*pi) = L/(2*pi) +  1/(2*pi) = R + 1/(2*pi);

Отсюда получаем величину зазора :)))

R1 - R = 1/(2*pi) = 0,159154943091895 метров.

И ответ не зависит от первоначального радиуса.

Это почти 16 сантиметров, там и человек пролезет со страху :)))