В треугольнике ABC угол A=15°, а угол B ** 8° больше угла A. Найдите внешние углы при...

0 голосов
86 просмотров

В треугольнике ABC угол A=15°, а угол B на 8° больше угла A. Найдите внешние углы при вершине C


Геометрия (12 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдем градусную меру угла В. Так как угол В на 8 градусов больше угла А, то: угол В = угол А + 8 градусов; угол В = 15 градусов + 8 градусов; угол В = 23 градуса. Сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180 градусов (теорема), тогда: угол А + угол В + угол С = 180 градусов; 15 градусов + 23 градуса + угол С = 180 градусов; угол С = 180 градусов - 38 градусов; угол С = 142 градуса. Внутренний угол С и внешний угол при вершине С BCD являются смежными углами и вместе составляют развернутый угол, который равен 180 градусам, тогда: угол С + угол BCD = 180 градусов; 142 градуса + угол BCD = 180 градусов; угол BCD = 180 градусов - 142 градуса; угол BCD = 38 градусов. Ответ: угол BCD = 38 градусов.

(136 баллов)