Сначала рассмотрим функцию:
Y=x²-3|x|-x-2
а) при х≥0 получим функцию Y=x²-3x-x-2 или
Y=x²-4x-2
Y=(x²-4x+4)-4-2=(х-2)²-6
Это парабола с вершиной в точке х=2
Построим параболу по точкам
х 2 3 4 5
у -6 -5 -2 3
б) при х<0 получим функцию Y=x²+3x-x-2 или<br>Y=x²+2x-2
Y=(x²+2x+1)-1-2=(х+1)²-3
Это парабола с вершиной в точке х= -1
Построим параболу по точкам
х -1 -2 -3 -4
у -3 -2 1 6
Построим график функции Y=x²-3|x|-x-2 (см. рис.1).
Чтобы получить данную функцию Y=|x²-3|x|-x-2|, необходимо часть графика, находящегося ниже оси Ох зеркально отразить относительно этой оси.
Получим график функции Y=|x²-3|x|-x-2| (см. рис.2).
