Пусть АА₁ и ВВ₁ — высоты остроугольного треугольника АВС. Известно, что ∠СА₁В₁=54°....

0 голосов
99 просмотров

Пусть АА₁ и ВВ₁ — высоты остроугольного треугольника АВС. Известно, что ∠СА₁В₁=54°. Найдите градусную меру угла ∠САВ.

Геометрия (166 баллов) | 99 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
CA_1/CA=\cos C=CB_1/CB\Rightarrow CA_1/CB_1=CA/CB\Rightarrow

\Delta A_1B_1C \sim\Delta ABC (угол C у них общий)

\Rightarrow \angle CA_1B_1=\angle CAB

Ответ: 54^{\circ}
(64.0k баллов)
Похожие задачи