АВ = АС - это равные проекции наклонных МС и МВ на плоскость треугольника АВС. Если проекции равны, то равны и наклонные, поэтому МС = МВ и ΔМВС - равнобедренный.
АК - высота, она же медиана равнобедренного ΔАВС, следовательно
ВК = СК = 0,5ВС = 9см
МК - медиана и, следовательно, высота равнобедренного ΔМВС
А теперь по теореме Пифагора
МС = √(СК² + МК²) = √ (81 + 144) =√ 225 = 15
Ответ: МС = 15см