Помогите решить, пожалуйста. 15б.
Площадь чего нужно найти? Площадь трапеции?
Площадь окружности.
А радиус окружности известен ли???
Только r. Здесь не с цифрами работать нужно..
если радиус окружности известен, то площадь окружности находится очень легко = п*r^2
Радиус, скорее всего, нужно выразить через стороны. Или через b.
Т.к. окружность вписанная, то ее центр лежит на пересечении биссектрис углов трапеции. Таким образом AO - биссектриса. И DO - биссектриса. Опустим перпендикуляр OH к прямой AD из т. O. У равнобочной трапеции углы при основании равны, поэтому Треугольники OAH и OBH прямоугольные с равным острым углом, значит и третьи углы у них равны, поскольку они дополняют сумму двух первых до 180 градусов, то есть Треугольники AOH и BOH равны по стороне (OH) и прилежащим к ней углам. Поэтому из равенства треугольников следует, что AH = DH = b/2. Из прямоугольного треугольника AOH получаем tg(выразим отсюда r r = b*tg(α/2)/2. Площадь окружности = π*r^2 = π*(b*tg(α/2)/2)² = (π/4)*(b*tg(α/2))².