Помогите с домашней работой по геометрической прогрессии( с формулами и объяснениями по возможности) 1. В геометрической прогрессии (bn) дан первый член b1 = 3 и знаменатель q = 2. Запишите первые пять членов этой прогрессии. 2. Дана геометрическая прогрессия 2, 22, ... . Запишите формулу ее n-го члена. 3. Найдите сумму первых 5 членов геометрической прогрессии (уn), если у1 =2, d=3.
Формула n-ного члена геом. прогрессии: Сумма n членов геом. прогрессии: 1. b1 = 3, q = 2. Воспользуемся первой формулой. b2 = b1q^{2-1} = b1q = 3 * 2 = 6; b3 = b1q^{3-1} = b1q^2 = 3 * 4 = 12; b4 = b1q^{4-1} = b1q^3 = 3 * 8 = 24; b5 = b1q^{5-1} = b1q^4 = 3 * 16 = 48; Ответ: b1 = 3, b2 = 6, b3 = 12, b4 = 24, b5 = 48. 2. b1 = 2, b2 = 22. Найдем q. q = b2 / b1 = 11. Подставим в первую формулу b1 и q. Ответ: 3. y1 = 2, d = 3. Воспользуемся второй формулой. Подставим в нее y1 (b1) и d (q). Ответ: 242.