Помогите решить,у меня получается 2√2 - 1

0 голосов
29 просмотров

Помогите решить,у меня получается 2√2 - 1

image
Алгебра (114 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{3+2 \sqrt{2} } + \sqrt{6-4 \sqrt{2} } = \sqrt{1+2 \sqrt{2}+2} + \sqrt{4-4 \sqrt{2} +2} = \\ =\sqrt{1^2+2*1 *\sqrt{2}+\sqrt{2}^2} + \sqrt{2^2-2*2* \sqrt{2} +\sqrt{2}^2}= \\ = \sqrt{(1+\sqrt{2})^2} +\sqrt{(2-\sqrt{2})^2}=|1+\sqrt{2}|+|2-\sqrt{2}|= \\ =1+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=3
(18.3k баллов)
Похожие задачи