Найдите наибольшие целые х, удовлетворяющие неравенствам

Question

Найдите наибольшие целые х, удовлетворяющие неравенствам

---

Answer 1

1
2^(3x)<2^0,2<br>3x<0,2<br>x<1/15<br>x∈(-∞;1/15)

(2^(-3))^(x+1)/2>2²
-3(x+1)/2>2
3x-3>4
3x>7
x>7/3
x∈(7/3;∞)

Answer 2

1) 2^(3х) < 2^(1/5)
3х < 1/5
х < 1/15 => х принадлежит (-∞; 1/15) =>
х = 0 – наибольшее целое решение

2) (1/8)^((х + 1)/2) > 4
(2^(-3))^((х + 1)/2) > 2²
2^(-3(х + 1)/2) > 2²
-3(х + 1)/2 > 2
-3(х + 1) > 4
х + 1 < -4/3
х < -1 - (1 целая 1/3)
х < -2 целые 1/3 => х принадлежит
(-∞; -2 целые 1/3) => х = -3 – наибольшее целое решение