Сначала займемся
числителем
2x^4 - 11x^3 + 7x^2
+ 5x - 3 = 2x^4 - 2x^3 - 9x^3 + 9x^2 - 2x^2 + 2x + 3x - 3 =
= 2x^3 * (x-1) -
9x^2 * (x-1) - 2x * (x-1) + 3 * (x-1) =
=(x-1) * (2x^3 -
9x^2 - 2x + 3) = (x-1) * (2x^3 - x^2 - 8x^2 + 4x - 6x + 3) =
= (x-1) * (x^2 *
(2x-1) - 4x * (2x-1) - 3 * (2x-1)) =
= (x-1) * (2x-1) *
(x^2 - 4x - 3)
Теперь -
знаменателем
2x^2 - 3x + 1 =
2x^2 - 2x - x + 1 = 2х * (х-1) - (х-1) = (х-1) * (2х-1)
Теперь сокращаем и
остается
x^2 - 4x - 3