ΔАМВ - прямоугольный, равнобедренный по условию.
∠М = 90°
∠А = ∠В = 90/2 = 45°
Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр, опущенный от данной точки к данной прямой. Опустим высоту МН.
В равнобедренном треугольнике высота, опущенная к основанию, является также биссектрисой и медианой, отсюда:
∠АМН = ∠АМВ/2 = 90/2 = 45°
АН = АВ/2 = 15/2 = 7,5 см
∠А = ∠АМН = 45° ⇒ ΔАМН - равнобедренный ⇒ МН = АН = 7,5 см
Ответ: 7,5 см