45 баллов!!! Матвею было скучно. Он придумывал числа, а потом прибавлял к ним треть этого...

Question

45 баллов!!!
Матвею было скучно. Он придумывал числа, а потом прибавлял к ним треть этого числа, а потом прибавлял половину второго числа, потом треть третьего и так далее, чередуя. Определите число, которое он придумал, если известно, что он проделал такую операцию 6 раз (не считая придумывания числа), а в итоге у него получилось число 3795.

Comments

Операция- это каждое действие или сумма 1/2 и 1/3?

Answer 1

Он задумал число х и повторил операцию 6 раз.
1) x+x/3 = 4x/3
2) 4x/3 : 2 = 2x/3; 4x/3+2x/3 = 6x/3 = 2x
3) 2x/3; 2x+2x/3 = 8x/3
4) 8x/3 : 2 = 4x/3; 8x/3+4x/3 = 12x/3 = 4x
5) 4x/3; 4x+4x/3 = 16x/3
6) 16x/3 : 2 = 8x/3; 16x/3+8x/3 = 24x/3 = 8x
И получилось 3795.
8x = 3795
x = 3795/8 = 474,375
Можно ещё найти все числа по шагам.
1) 474,375+474,375/3=632,5
2) 632,5+632,5/2=948,75
3) 948,75+948,75/3=1265
4) 1265+1265/2=1897,5
5) 1897,5+1897,5/3=2530
6) 2530+2530/2=3795
Все правильно.