Найдите число членов геометрической прогрессии у которой q=1/3 b4=1/54 а сумма этих...

Question

Найдите число членов геометрической прогрессии у которой q=1/3 b4=1/54 а сумма этих членов равна 121/162

Answer 1

B₁=b₄/q³=1/54 :1/27=1/54 *27=1/2

Sn=b₁(1-q^n)/(1-q)=1/2(1-q^n)/(2/3)=3/4*(1-(1/3)^n)=121/162
(1/3)^n=121/162*4/3-1=484/486-1=1/243=(1/3)^5
n=5

ответ 5