Запишіть рівняння дотичної до графіка функції: f(x) = ln(3x+ 5) у точці з абсцисою х0 = 1

Question

Запишіть рівняння дотичної до графіка функції: f(x) = ln(3x+ 5) у точці з абсцисою х0 = 1

Answer 1

Уравнение касательной в точке х=х0:
у=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)
f(x0=1)=ln(3*1+ 5)=ln8
f'(x) = (ln(3x+ 5))'=1/(3x+5)*(3x+5)'=3/(3x+5)
f'(x0=1) =3/(3*1+5)=3/8
у=ln8+3/8*(x-1) - уравнение касательной 

Comments

Дуже дякую ))))