В стороне далекой (П.п., ж.р) от родного края (Р.п., м.р.) снится (сказуемое) мне (Д.п.) приволье (подлежащее, И.п., с.р.) тихих деревень (Р.п.).
Прилагательное, которое относится к существительному принимает такой же падеж что и само существительное.