4sin^2x+sinx-5=0 Помогите пожалуйста

Question

4sin^2x+sinx-5=0
Помогите пожалуйста

Answer 1

Пусть: sinx=t
4t^2 + t - 5 = 0
(4t^2 - 4t) + (5t -5) = 0
4t(t-1) + 5(t-1) = 0
(t-1)(4t+5) = 0
t-1 = 0 или 4t+5 =0
t1 = 1. t2 = - 1,25
Обратная замена:
Sinx =1
x1 = arcsin 1 + 2πn = π/2 + 2πn, n€ Z
x2 = arcsin (-1,25) + 2πn, n€ Z.