Вычислить значение производной функции f(x) = sin(cos x) + x в точке x = pi/6

0 голосов
20 просмотров

Вычислить значение производной функции f(x) = sin(cos x) + x в точке x = pi/6


Математика (26 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(sin(cosx) + x)' = sin'(cosx)*cos'x + x' = -cos(cosx)*sinx + 1(по формуле производной сложной функции: (u(v))'=u'(v)*v' и свойству линейности производной: (u+v)' = u' + v')
-cos(cos(pi/6))*sin(pi/6)+1 = -cos(sqrt(3)/2)/2+1, а дальше уже не упростить простым способом, ибо cos(sqrt(3)/2) трансцендентен

(146 баллов)
0

То есть ответ, 1 + 1/2 cos(sqrt(3)/2)

0

Да?

0

ага

0

Нет, 1 - 1/2 cos(sqrt(3)/2)

0

Спасибо