Xy"+2y'=0 Помогите пожалуйста!!!

0 голосов
25 просмотров

Xy"+2y'=0
Помогите пожалуйста!!!

Математика (14 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

xy''+2y'=0 \\ y'=z \\\\ xz'+2z=0 \\ \frac{dz}{dx} x=-2z \\ \frac{dz}{z}=- \frac{2dx}{x} \\\\ ln z=-2ln|x| +C \\\\ lnz=ln \frac{C}{x^2} \\\\ z=\frac{C}{x^2} \\\\ y'=\frac{C_1}{x^2} \\\\ y=- \frac{C_1}{x}+C_2
(7.8k баллов)
Похожие задачи