Рассмотрим ΔABD.
AD ⊥ BD
∠A = 45°, => ∠B = 45°, а значит ΔABD - равносторонний,
где AD = BD = 8 см
Найдем основание AC:
AC = AD + DC = 8 + 12 = 20 (cм)
S(ΔABC) = AC * BD : 2 = 20 * 8 : 2 = 80 (см²)
Ответ: 80 см².
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Т. к. ∠D = 150°, то ∠С = 180° - 150° = 30°.
Проведем высоту DН.
ΔСDН - прямоугольный.
Найдем катет DН.
DH = CD/2 (т.к. лежит против угла в 30°)
DH = 12 : 2 = 6 (см)
S(СDEF) = (CF + DE) * DH : 2 = (30 + 14) * 6 : 2 = 132 (см²)
Ответ: 132 см².