Найти абсциссы всех точек графика функции f(x) = sin x, в которых касательная к графику...

Question

Найти абсциссы всех точек графика функции f(x) = sin x, в которых касательная к графику параллельна прямой заданной уравнением y = 1/2 x + 1

Answer 1

1)если касательная к графику  параллельна некоторой прямой, то ее угловой коэффициент равен угловому коэффициенту этой прямой. То есть, к=0,5
2) мы знаем, что значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. То есть, надо найти производную sinx и приравнять ее к 0,5
(sinx)'=0,5
cosx=0,5
x=(π/3)+2πk
x=-(π/3)+2πk