Найти производную функции. y= lntg (x/2) y= (lncosx/sinx)

Решите задачу:

$1)\; \; \; y=ln\, tg \frac{x}{2} \\\\y'= \frac{1}{tg\frac{x}{2}}\cdot \frac{1}{cos^2 \frac{x}{2}}\cdot \frac{1}{2}= \frac{1}{2sin \frac{x}{2}\cdot cos \frac{x}{2} } = \frac{1}{sinx} \\\\\\2)\; \; y= \frac{ln\, cosx}{sinx}\\\\y'= \frac{ \frac{1}{cosx}\cdot (-sinx)\cdot sinx-ln\, cosx\, \cdot cosx}{sin^2x}=-\frac{sin^2x+cos^2x\, \cdot ln\, cosx}{cosx\, \cdot sin^2x}$