Основой прямой призмы является ромб с острым углом альфа. диагональ бичной грани призмы...

Question

Основой прямой призмы является ромб с острым углом альфа. диагональ бичной грани призмы равна l и образует с плоскостью основания угол бета. определить боковую поверхность цилиндра, вписанного в данную призму

Answer 1

Нехай AC = l, ACB = α (рис. 284). Тоді із трикутника АСВ маємо:

СВ = AC cosАСВ = l cosα, АВ = AC sinАСВ = l sinα,

звідси АО = АВ = l sinα.

Sбічн = 2n · АО · СВ = 2 · n · lsinα · lcosα = nl2 sinα cosα.

V = n · AO2 · CB = n · l2 sin2α · lcosα = .

Відповідь. nl2 sinα cosα, .

---