Розвяжіть рівняння cos2x - 3cosx = 0.

Question

Розвяжіть рівняння cos2x - 3cosx = 0.

Answer 1

Соs2х=2сos^2(x)-1
cosx=t
2t^2-3t-1=0
D=9+8=17
t1=(3+√17)/4
t2=(3-√17)/4
t1>1=> x неіснуючий
t2:cosx=(3-√17)/4=>x=+-arccos((3-√17)/4)+2πk,kєZ