1.Если АЕ=ЕК, то тр-к АЕК – равнобедренный, а значит угол КАЕ= углу
АКЕ.
2. Если ЕК параллельна АС, то угол АКЕ=углу КАС, как внутренние
разносторонние при параллельных прямых ЕК и АС пересеченных прямой АК
3. Таким образом, учитывая что угол ВАК= углу АКЕ (смотри п.1), а угол АКЕ=углу
КАС (смотри п.2), имеем что угол ВАК = углу КАС. А значит АК- биссектриса угла
САВ.
4. По условию АС=АВ, т.е. тр-к АВС - равнобедренный. Так-как в
равнобедренном тр-ке, высота медиана и биссектриса,проведенные на основание
совпадают, Учитывая что в нем АК- биссектриса
(смотри п.3), то она одновременно является и медианой, а значит СК=КВ