Решите пожалуйста задачу номер 6 и 7

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

6.
Пусть чисто шелковых ниток нужно взять х кг, а ниток с 85%-ым содержанием шелка - у кг. Тогда общая масса ниток (x+y) кг, которая по условию должна равняться 120 кг. Масса шелка будет составлять (х+0.85у) кг, которая по условию должна быть 0.96·120=115.2 (кг). Составляем систему:
$\left\{\begin{array}{l} x+y=120 \\ x+0.85y=115.2 \end{array}$
Вычитаем из первого уравнения второе:
$0.15y=4.8 \\\ \Rightarrow y=32$
Подставляем значение у в первое уравнение:
$x+32=120 \\\ \Rightarrow x=88$
Ответ: 88 кг чисто шелковых и 32 кг с 85%-ым содержанием шелка

7.
Пусть нужно взять х кг 15%-го чая и у кг 22%-го чая. При этом, общая сумма масс (х+у) кг должна составлять 5 кг, а сумма темьяна с одной стороны равна $0.15x+0.22y$ , а с другой стороны 5·0.18=0.9 (кг). Составляем систему:
$\left\{\begin{array}{l} x+y=5 \\ 0,15x+0.22y=0.9 \end{array}$
Домножим первое уравнение на 0.22:
$\left\{\begin{array}{l} 0.22x+0.22y=1.1 \\ 0,15x+0.22y=0.9 \end{array}$
Из первого уравнения вычитаем второе:
$0.07x=0.2 \\\ \Rightarrow x= \frac{0.2}{0.07} = \frac{20}{7} =2 \frac{6}{7}$
Подставляем в первое уравнение значение х:
$2 \frac{6}{7} +y=5 \\\ \Rightarrow y=5-2 \frac{6}{7}=2 \frac{1}{7}$
Ответ: $2 \frac{6}{7}$ кг 15%-го чая и $2 \frac{1}{7}$ кг 22%-го чая

Artem112_zn (271k баллов) 29 Май, 18