Взвесим монеты 50 на 50. Если масса кучек оказалась одинаковой, то оставшаяся(т.е. 101-ая) монета как раз фальшивая, вторым взвешиванием просто сравним ей с любой подлинной. Если масса разная, разобьём «тяжёлую» кучку пополам и взвесим монеты 25 на 25. Если кучки весят одинаково, то монеты настоящие, фальшивая была в лёгкой кучке, значит она легче настоящей, а если одна кучка тяжелее другой, то фальшивая монета в тяжёлой кучке, значит она тяжелее настоящей.