Пусть a,b - катеты, c - гипотенуза, h - высота
Площадь прямоугольного треугольника можно записать двумя способами:
S=(a*b)/2 - полупроизведение катетов
S=(h*c)/2 - это вообще для любого треугольника формула, половина высоты на сторону к которой она проведена
приравниваем, получается (a*b)/2=(h*c)/2 или a*b=h*c что и нужно было доказать