В сечении имеем равнобедренный треугольник KSM.
Основание его KM равно половине диагонали основания:
КМ = 3√2/2.
KS и MS - это высоты h1 боковых граней.
KS = MS = √(5² - (3/2)²) = √(25 - (9/4)) = √22,75 ≈
4,7697.
Искомую площадь треугольника KSM можно определить двумя способами:
- по формуле Герона,
- по высоте h2 и основанию.
По формуле Герона:
р = (2*4,7697 + (3√2/2))/2 ≈ 5,8303562.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c).
Подставив данные, получаем S = 4,93235491 кв.ед.
Высота h2 сечения равна:
h2 =√(4,7697² - ((3√2/2)/2)²) ≈ 4,650269.
S = (1/2) KM*h2 = (1/2)(3√2/2)*
4,650269 ≈ 4,932355 кв.ед.