Помогите решал ,ничего в голову не приходит

Question 1

Question 2

$\mathtt{9^{cosx}=9^{sinx}*3^{\frac{2}{cosx}};~9^{cosx-sinx}=3^{\frac{2}{cosx}};~3^{2cosx-2sinx}=3^{\frac{2}{cosx}};}\\\mathtt{2cosx-2sinx=\frac{2}{cosx};~cos^2x-sinxcosx=1;~}\\\mathtt{0=1-cos^2x+sinxcosx=sin^2x+sinxcosx=sinx(sinx+cosx)}$

наше грамоццкое показательное уравнение разбилось на 2 простейших тригонометрических, ответом будет являться объединение их решений

первое:
$\mathtt{sinx=0,~\to~x=\pi n,n\in Z}$

второе (примечание: делить на косинус мы вполне имеем право, так как исходное уравнение уже содержит в себе одз на него):
$\mathtt{sinx=-cosx;~tgx=-1,~\to~x=\pi k-\frac{\pi}{4},k\in Z}$

ответ: $\mathtt{x_1=\pi n,n\in Z}$ и $\mathtt{x_2=\pi k-\frac{\pi}{4},k\in Z}$

Question 3

-----------------------------------

skvrttt_zn · Answer 1 · 2018-05-29T02:50:49+0000

$\mathtt{9^{cosx}=9^{sinx}*3^{\frac{2}{cosx}};~9^{cosx-sinx}=3^{\frac{2}{cosx}};~3^{2cosx-2sinx}=3^{\frac{2}{cosx}};}\\\mathtt{2cosx-2sinx=\frac{2}{cosx};~cos^2x-sinxcosx=1;~}\\\mathtt{0=1-cos^2x+sinxcosx=sin^2x+sinxcosx=sinx(sinx+cosx)}$

наше грамоццкое показательное уравнение разбилось на 2 простейших тригонометрических, ответом будет являться объединение их решений

первое:
$\mathtt{sinx=0,~\to~x=\pi n,n\in Z}$

второе (примечание: делить на косинус мы вполне имеем право, так как исходное уравнение уже содержит в себе одз на него):
$\mathtt{sinx=-cosx;~tgx=-1,~\to~x=\pi k-\frac{\pi}{4},k\in Z}$

ответ: $\mathtt{x_1=\pi n,n\in Z}$ и $\mathtt{x_2=\pi k-\frac{\pi}{4},k\in Z}$