В треугольнике АВС < А=60 °, < С=80°, СС₁ - БИССЕКТРИСА треугольника АВС, СС₁ = 6 см....

Question

В треугольнике АВС < А=60 °, < С=80°, СС₁ - БИССЕКТРИСА треугольника АВС, СС₁ = 6 см. Найдите длину отрезка ВС₁.

Answer 1

Рассмотрим ΔАВС: ∠А=60°, ∠С=80°- по условию, значит ∠В=180-60-80=40°.В ΔС1ВС  СС1-биссектриса ∠С=80° -по условию, поэтому ∠С1СВ=40°, значит ΔС1ВС - равнобедренный и ВС1=СС1=6см.Ответ: ВС1=6см.
Решение через внешний угол ΔАВС:∠В(внешний)=∠А+∠С=60+80=140°, тогда ∠АВС=180-140=40°В ΔС1ВС  СС1-биссектриса ∠С=80° -по условию, поэтому ∠С1СВ=40°, значит ΔС1ВС - равнобедренный и ВС1=СС1=6см.Ответ: ВС1=6см.

Comments

спасибо! :)