В геометрической погрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и...

Question

В геометрической погрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Answer 1

Пусть первый член b, знаменатель прогрессии q. Тогда второй член равен bq, третий bq^2.

b + bq = 75
bq + bq^2 = 150

b(1 + q) = 75
q * b(1 + q) = 150

b(1 + q) = 75
q * 75 = 150

b(1 + q) = 75
q = 2

b = 25
q = 2

Первый член: b = 25
Второй член: bq = 50
Третий член: bq^2 = bq * q = 100