Металлическое тело имеет форму тетраэдра а) Найдите ребро, если сумма всех его рёбер...

Question

Металлическое тело имеет форму тетраэдра а) Найдите ребро, если сумма всех его рёбер равна 54 см б) Найдите общую площадь тела в) Вычислите высоту тетраэдра г) Данное тело переплавили в правильные тетраэдры с рёбрами 3 см. Сколько тетраэдров получили?

Answer 1

РЕШЕНИЕ
а) У тетраэдра 6 ребер
а = 54 : 6 = 9 см - ребро тетраэдра - ОТВЕТ.
б) Площадь поверхности - 4 правильных треугольника.
S = √3*a² = 81√3 ≈ 140,3 см²  - площадь тетраэдра - ОТВЕТ.
в) Высота тетраэдра по формуле
H =√(2/3)*a ≈ 0,816 см - высота тетраэдра - ОТВЕТ
г) Сторона уменьшилась в 3 раза, объем уменьшился в 3³ = 27 раз.
ОТВЕТ: 27 маленьких пирамидок.