1)tg^2(x)-3tg(x)-4=0
Введем замену tg(x)=t
t^2-3t-4=0
По теореме Виета.
t1=4
t2=-1
Вернемся к замене
tg(x)=4 x= arctg(4)+Пk, k∈Z
tg(x)=-1 x= -П/4 + Пk , k∈Z
2) cos(x)+sin^2(x)/2=1
2cos(x)+sin^2(x)=2
1-cos^2(x)+2cos(x)=2
-cos^2(x)+2cos(x)=1
cos^2(x)-2cos(x)=1
Введем замену cos(x)=t
t^2-2t+1=0
t=1
Вернемся к замене
cos(x)=1
x= 2Пk, k∈Z