Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке (a; f(a)):; a=1

F(a) = a³ - 0.5a² + 1 = 1 - 0.5 + 1 = 1.5

Вычислим производную функции:

$f'(x)=(x^3-0.5x^2+1)'=3x^2-x$

Найдем теперь значение производной в точке х0=1

$f'(1)=3-1=2$

Искомое уравнение касательной: $y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)=2(x-1)+1.5=2x-0.5$