Найдите два числа, каждое из которых больше – 6/9, но меньше – 4/9

0 голосов
35 просмотров

Найдите два числа, каждое из которых больше – 6/9, но меньше – 4/9


Математика (26 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Фактически дано неравенство
- \frac{6}{9} \ \textless \ x \ \textless \ - \frac{4}{9}

Можно, конечно, обыкновенные дроби перевести в десятичеые, а затем выбрать два нужных значения из прмежутка. Однако поступим по-другому. Найдём разницу между двух дробей, а потом будем к меньшей дроби прибавлять часть найденной разницы.

- \frac{4}{9} - (- \frac{6}{9} ) = - \frac{4}{9} + \frac{6}{9} = \frac{-4+6}{9} = \frac{2}{9}

Для первого числа возьмём число в два раза меньшее, т.е. 1/9:
- \frac{6}{9} + \frac{1}{9} = \frac{-6+1}{9} =- \frac{5}{9}

Для нахождения второго числа умножим числитель и знаменатель на 2, это будет тоже самое число. Затем числитель уменьшим на 1.
\frac{2}{9} = \frac{4}{18}\frac{3}{18} = \frac{1}{6}
Вот это число и прибавим:
- \frac{6}{9} + \frac{1}{6} = \frac{-6*2+1*3}{18} =- \frac{-12+3}{18}= \frac{-9}{18} =- \frac{1}{2}

Или,
- \frac{6}{9} \approx -0,67 \\ \\ - \frac{4}{9} \approx -0,44
Отсюда тоже видно, можно выбрать минус 0,5; или -0,6; -0,55

(43.0k баллов)