Помогите, пожалуйста!

0 голосов
44 просмотров

Помогите, пожалуйста!


image

Алгебра (632 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)~~\log_{0.5}8=-\log_22^3=-3\\ \\ 2)~~ \log_40.5+\log_{0.25}2=0.5\log_22^{-1}-2\log_22=-0.5-2=-2.5\\ \\ 3)~~ \log_{1.25}4-\log_{1.25}5=\log_{1.25} \frac{4}{5} =\log_{1.25}1.25^{-1}=-1\
\\ \\ 4)~~ \dfrac{\log_34}{\log_{81}4} = \dfrac{\log_34}{0.25\log_34} =4

\displaystyle 5)~~ \frac{5^{\log_{13}507}}{5^{\log_{13}3}} =5^{\log_{13}507-\log_{13}3}=5^{\log_{13} \frac{507}{3} }=5^{\log_{13}169}=5^2=25

6)~~\displaystyle (1-\log_824)(1-\log_324)=(1-\log_8(8\cdot 3))(1-\log_3(3\cdot8))=\\ \\ =(1-1-\log_83)(1-1-\log_38)=1

\displaystyle 7)~~ \frac{\log_5150}{2+\log_56} = \frac{\log_5(25\cdot6)}{2+\log_56}= \frac{\log_56+2}{2+\log_56} =1\\ \\ \\ 8)~~ 7^{\log_{49}25}=7^{\log_75}=5\\ \\ 9)~~ \frac{\log_62}{\log_63}+\log_30.5= \frac{\log_62}{\log_63} - \frac{\log_62}{\log_63} =0\\ \\ 10)~~\log^2_{ \sqrt{7}}49=4\log_7^249=4\cdot 4=16

\displaystyle 11)~~\log_{0.4}2\cdot \log_22.5= \frac{1}{\log_20.4} \cdot \log_22.5 =\frac{1}{\log_22-\log_25}\cdot(\log_25-\log_22)=-1
(51.5k баллов)
0

Спасибо Вам большое!!!!))

0

а можно еще 6?