Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 110 градусов. Найдите все углы...

0 голосов
93 просмотров

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 110 градусов. Найдите все углы данного треугольника.


Геометрия (433 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть внешний угол будет смежен с верхним углом треугольника. По свойству внешнего угла (внешний угол равен сумме двух углов несмежных с ним). Т.к треугольник равнобедренный, то оставшиеся углы при основании равны, значит они равны, как 110/2 = 55 градусов - два угла при основании. Верхний угол тогда равен, 180-110=70 градусов.

Есть второе решение. Пусть внешний угол смежен с углом при основании, тогда 180-110=70 градусов - угол при основании. Соответственно второй угол - тоже равен 70 (который при основании). А третий тогда равен, как 180-(70+70)=180-140=40 градусов.

Ответ: 55,55,70 или 70,70,40

(1.8k баллов)