Одной из первообразных от функции y= 2-5х является функция...

0 голосов
54 просмотров

Одной из первообразных от функции y= 2-5х является функция...


Математика (15 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Одна из первообразных, константу не пишем:

\int\limits {(2-5x)} \, dx = \int\limits {(2x^{0}-5x^{1})} \, dx = \\ \\ = 2* \frac{1}{0+1}x^{0+1} - 5* \frac{1}{1+1}x^{1+1} = 2x^1 - \frac{5}{2}x^2 = 2x - \frac{5}{2}x^2

Использовали табличную формулу первообразной степенной функции:

\int\limits {x^n} \, dx = \frac{1}{n+1}x^{n+1} + C

C - константа.

(43.0k баллов)