Упростите выражения:1) (1-cos(-a))(1+cos(-a))2) tg(a)*ctg(-a)+cos^2(-a)3)...

Question

Упростите выражения:
1) (1-cos(-a))(1+cos(-a))
2) tg(a)*ctg(-a)+cos^2(-a)
3) sin(-a)-sin(a)*ctg^2(-a)
4) (1+cos(-a)/sin(-a)) - ctg(-a)
5) sin^2(-a)-sin^4(-a)/cos^2(-a)

Answer 1

1)  косинус "поедает" минусы: (1-cosa)(1+cosa)=1-cosa^2=sina^2
2).Если вы помните тангенс это отношение синуса к косинусу, а у катангенса наоборот: sina\cosa*(-cosa\sina)+cosa^2=cosa^2-1=-sina^2
3) Синус не "поедает" минус также как и тангенс и катангенс:
-sina-sina*(-cos^2a\sin^2a)= -2sina* (-cos^2a\sin^2a)=2cosa*ctga
4)1+cosa\-sina+cosa\sina=-1-cosa\sina+cosa\sina= -1\sina
Могу ошибаться.