В трапеции АВСД с основаниями ВС и АД, О - точка пересечения диагоналей. АО:ОС=5:2....

0 голосов
276 просмотров

В трапеции АВСД с основаниями ВС и АД, О - точка пересечения диагоналей. АО:ОС=5:2. Найдите большее основание трапеции, если её средняя линия равна 7 см.


Математика (20 баллов) | 276 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В трапеции АВСD диагонали делят ее на треугольники, из которых треугольники ВОС и АОD - подобны , так как Из подобия имеем: АО/ОС=AD/ВС=5/2. Значит ВС=(2/5)*AD.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть ВС+AD=14. И ВС=14-AD. тогда (14-AD) = (2/5)*AD, откуда
AD=10см.
Ответ: большее основание трапеции равно 10см.

(49 баллов)