Решите пожалуйста, желательно подробно

0 голосов
22 просмотров

Решите пожалуйста, желательно подробно


image

Математика (39 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) Обозначим угол, вертикальный с ∠2, как ∠4. ∠4 = ∠2 = ∠1. ∠1 и ∠4 соответственные при прямых a и b, и они равны, значит a || b.
Обозначим угол, вертикальный с ∠3, как ∠5. ∠5 = ∠3 = 68 °. ∠2 и ∠5 - односторонние при прямых b и c, и в сумме они составляют 112° + 68° = 180°, значит b || c.
Так как a || b и b || c, то a || b || c.

2) ∠BDA = ∠BDC = 90°, так как они образованы перпендикуляром BD к AC. ΔABD подобен ΔBDC по двум углам: ∠1 = ∠2 и ∠BDA = ∠BDC. Так как треугольники подобны, то соответствующие углы этих треугольников равны, значит ∠BAD = ∠BCD.
Так как AC - биссектриса, то ∠DAE = ∠BAD = ∠BCD.
Так как ∠BCD = ∠DAE, а они накрест лежащие при прямых BC и AE и секущей AC, то BC || AE.

(660 баллов)