Пожалуйста, помогите с решением! Нужно очень срочно! Найти общее решение или общий...

0 голосов
39 просмотров

Пожалуйста, помогите с решением! Нужно очень срочно!

Найти общее решение или общий интеграл уравнения с разделяющими переменными

√(1+y²) * x* dx + y (4 + x²) dy=0

Алгебра (287 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x\sqrt{1+y^2}\,dx+y(4+x^2)\,dy=0\\ \dfrac{2x\,dx}{4+x^2}=-\dfrac{2y\,dy}{\sqrt{1+y^2}}\\ \dfrac{d(4+x^2)}{4+x^2}=-\dfrac{d(1+y^2)}{\sqrt{1+y^2}}\\ \boxed{\ln(4+x^2)=C-2\sqrt{1+y^2}}
(148k баллов)
0

Большое спасибо!

оставил комментарий (287 баллов)
Похожие задачи